Здравствуйте! Очень интересная задача, которая помогает принять решение о выборе объекта инвестирования на основе среднеожидаемого дохода и изменчивости результата. Я рассмотрел два проекта ⸺ Проект А и Проект В ― с различными вероятностями дохода.Начнем с анализа Проекта А. У него есть следующая таблица с вероятностями дохода⁚
| Доход | Вероятность |
|——-|————-|
| 2000 | 0,20 |
| 2500 | 0,10 |
| 4000 | 0,30 |
| 3500 | 0,30 |
| 4500 | 0,10 |
Для рассчета среднеожидаемого дохода мы умножаем каждый доход на его вероятность, а затем суммируем все результаты. В данном случае⁚
(2000 * 0,20) (2500 * 0,10) (4000 * 0,30) (3500 * 0,30) (4500 * 0,10) 3600 рублей
Таким образом, среднеожидаемый доход для Проекта А составляет 3600 рублей.Теперь посмотрим на Проект В. У него имеется следующая таблица с вероятностями дохода⁚
| Доход | Вероятность |
|——-|————-|
| 2000 | 0,15 |
| 3000 | 0٫15 |
| 4000 | 0,30 |
| 5000 | 0٫30 |
| 6000 | 0,10 |
Аналогично, расчитаем среднеожидаемый доход для Проекта В⁚
(2000 * 0,15) (3000 * 0,15) (4000 * 0,30) (5000 * 0,30) (6000 * 0,10) 4100 рублей
Таким образом, среднеожидаемый доход для Проекта В составляет 4100 рублей.Теперь давайте посмотрим на изменчивость результата, используя понятие ″стандартное отклонение″. Стандартное отклонение показывает, насколько разбросаны значения относительно среднего значения. Чем меньше стандартное отклонение, тем меньше изменчивость результата.Для расчета стандартного отклонения нам нужно вычислить каждое значение отдельно, а затем суммировать их. В данном случае, я воспользуюсь формулой для расчета стандартного отклонения⁚
σ √((Σ(Доход ― Средний доход)² * Вероятность))
Для Проекта А⁚
σ √(((2000-3600)² * 0,20) ((2500-3600)² * 0,10) ((4000-3600)² * 0,30) ((3500-3600)² * 0,30) ((4500-3600)² * 0,10)) ≈ 666,67
Для Проекта В⁚
σ √(((2000-4100)² * 0,15) ((3000-4100)² * 0,15) ((4000-4100)² * 0,30) ((5000-4100)² * 0,30) ((6000-4100)² * 0,10)) ≈ 996,32
Таким образом, стандартное отклонение для Проекта А составляет примерно 666٫67 рублей٫ а для Проекта В ⸺ примерно 996٫32 рублей. Заметим٫ что стандартное отклонение для Проекта В значительно выше٫ что указывает на более высокую изменчивость результатов.
Исходя из полученных данных, можно сделать вывод, что Проект В имеет больший среднеожидаемый доход (4100 рублей) по сравнению с Проектом А (3600 рублей); Однако, Проект В также имеет большую изменчивость результатов, что означает, что неблагоприятные ситуации могут вызвать более значительные потери.
В итоге, решение о том, какой проект выбрать, зависит от вашей инвестиционной стратегии и готовности к риску. Если вы предпочитаете более стабильный доход, то Проект А может быть более предпочтительным выбором. Если же вы готовы принять более высокий риск в надежде на более высокий доход, то Проект В может быть более подходящим для вас.
Надеюсь, мой опытный анализ поможет вам принять решение!