Привет! Меня зовут Максим, и я расскажу тебе о приключении братьев Лёши и Саши, которые решили добраться на скейтах до скейт-парка. Итак, давай разберемся, каким образом они смогли добраться до места назначения одновременно.Сначала обратим внимание на исходные данные. Расстояние между домом и скейт-парком составляет 2700 метров. Лёша пошел пешком со скейтом в руках٫ а Саша сразу поехал на скейте. Согласно условию٫ скорость Саши на скейте в 3 раза больше٫ чем скорость Лёши пешком.
Понимая, что они должны добраться одновременно, Лёша решил сесть на скейт, а Саша продолжил путь пешком. В этот момент скорость обоих передвижения изменилась в 2 раза⁚ скорость Лёши на скейте увеличилась, а скорость Саши пешком уменьшилась.
Теперь давайте найдем время, за которое каждый из них прошел путь. Пусть t ― время, за которое Лёша прошел расстояние на скейте. Значит, скорость Лёши на скейте стала в 2 раза больше٫ а скорость Саши пешком уменьшилась также в 2 раза.
Таким образом, отношение скорости Саши к скорости Лёши на скейте стало равным 1/2, а отношение скорости Саши пешком к скорости Лёши на скейте составляет 3/2 (так как изначально скорость Саши на скейте в 3 раза больше скорости Лёши пешком).Теперь можем записать уравнение, основываясь на формуле⁚ расстояние скорость × время.2700 метров (скорость Лёши на скейте × t) (скорость Саши пешком × t)
Учитывая отношения скоростей, можем выразить скорости Лёши и Саши отдельно⁚
скорость Лёши на скейте (1/2) × скорость Саши пешком
скорость Саши пешком (3/2) × скорость Лёши на скейте
Подставим полученные значения в уравнение⁚
2700 метров ((1/2) × скорость Саши пешком × t) ((3/2) × скорость Лёши на скейте × t)
Теперь у нас есть все данные, чтобы решить уравнение и найти значение t. Подставим скорость Лёши на скейте, которую обозначим как V, и упростим формулу⁚
2700 метров ((1/2) × (3/2) × V × t) (V × t)
Теперь объединим подобные слагаемые⁚
2700 метров (3/4) × V × t V × t
Вынесем общий множитель⁚
2700 метров ((3/4) 1) × V × t
Упростим выражение⁚
2700 метров (7/4) × V × t
Теперь выразим t, необходимое для этого значения⁚
t (2700 метров) / ((7/4) × V)
Теперь, чтобы найти, сколько метров проехал Саша на скейте, нужно найти расстояние, прошедшее Сашей на скейте за время t.Расстояние скорость × время
Расстояние V × t
Подставим значение времени⁚
Расстояние V × t V × ((2700 метров) / ((7/4) × V)) (2700 метров) / (7/4) (2700 метров) × (4/7)
Теперь осталось произвести вычисления⁚
Расстояние (2700 метров) × (4/7) 1542,86 метра
Итак, Саша проехал на скейте 1542٫86 метров до скейт-парка.